V sivih betonskih blokih okrožja Kupčino, kjer se sovjetska arhitektura počasi drobi pod težo časa in baltskih zim, živi duh. Ne dobesedno, temveč v prenesenem pomenu. Sosedje ga včasih opazijo: moškega z razmršeno brado in prodornim pogledom, oblečenega v ponošen suknjič, ko gre do bližnje trgovine po osnovna živila. V rokah ne nosi aktovke z načrti za rešitev vesolja, temveč mrežasto vrečko s kruhom in mlekom.
To je Grigorij Perelman. Za večino sveta je to ime, ki se je leta 2006 in nato ponovno leta 2010 pojavilo na naslovnicah kot »tisti nori ruski matematik«. Za elito na univerzah Princeton, MIT in Columbia pa je »Griša« človek, ki je videl dlje kot kdor koli drug – in ki mu tisto, kar je videl, ni bilo niti najmanj všeč.
Zgodba o njem ni zgodba o rešitvi Poincaréjeve domneve, ene najtežjih matematičnih ugank v zgodovini. Vsaj ne edina zgodba. Je moderna tragedija o trku med absolutno resnico in kompromisi človeške družbe. Je zgodba o etiki, ki je tako čista, da v realnem svetu deluje kot blaznost.
Arhitektura vesolja
Da bi razumeli težo Perelmanovega uspeha, se moramo vrniti v leto 1904. Francoski polihistor Henri Poincaré je takrat zastavil vprašanje, ki se laiku sliši trivialno, vendar je v resnici temelj našega razumevanja prostora. V topologiji – veji matematike, ki ji pravimo tudi »geometrija gumijaste plošče« – nas zanima bistvo oblik. Če imate glinen krof in ga zmečkate, ga ne morete spremeniti v kroglo, ne da bi pretrgali testo.
Poincaré je spraševal: če imamo v rokah neki predmet v štiridimenzionalnem prostoru (ki ima tridimenzionalno površino) in nanj napnemo gumijast trak ter ga lahko skrčimo v točko, ne da bi trak zapustil površino – ali smo lahko prepričani, da je ta predmet sfera?
Sto let se je odgovor izmikal največjim umom. Rešitev bi pomenila razumevanje same oblike vesolja.
Nato pa se je novembra 2002 zgodilo nekaj nezaslišanega. Brez tiskovnih konferenc, brez objave v prestižnih revijah, kot sta Annals of Mathematics ali Nature, je nekdo na strežnik arXiv.org – spletno oglasno desko za fizike in matematike – naložil članek. Naslov je bil suhoparen: The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications.
Ko se genij sreča s politiko
Avtor je bil Grigorij Perelman, raziskovalec na Inštitutu Vladimirja Andrejeviča Steklova v Sankt Peterburgu. Čeprav je bil v devetdesetih letih kratek čas v ZDA, je bil za širšo javnost neznanka. A tisti, ki so prebrali tistih 24 strani, so osupnili. Perelman ni samo rešil problema. Zgradil je novo orodje.
Uporabil je tehniko Riccijevega toka (Ricci flow), ki jo je razvil ameriški matematik Richard Hamilton. Predstavljajte si to kot vročino, ki se širi po predmetu in gladi njegove nepravilnosti. Težava Hamiltonove metode je bila, da se je prostor na določenih točkah »strgal« oziroma razvil singularnosti. Perelman je s kirurško natančnostjo ugotovil, kako te singularnosti izrezati in zakrpati ter dokazati, da se proces konča s sfero. Običajna pot znanstvenega odkritja sledi predvidljivemu ritmu: objava, recenzija, konferenca, nagrade, profesura, intervjuji. Perelman je ta ritem preziral. Ko so ga ameriške univerze vabile, da bi predaval o svojem dokazu, je odvrnil: »Če je dokaz pravilen, ne potrebujem nobene druge potrditve.«
Matematična skupnost je potrebovala štiri leta, da je prebavila njegovo delo. Leta 2006 so tri ločene skupine vrhunskih matematikov potrdile, da ima prav. Bil je na vrhu sveta. Čakala ga je Fieldsova medalja, Nobelova nagrada matematike.
Prazen stol
Toda v Madridu, kjer je potekal kongres, je en stol ostal prazen. Perelman je nagrado zavrnil. »Ne zanima me denar ali slava,« je dejal. »Nočem biti razstavljen kot žival v živalskem vrtu.«
Javnost je videla ekscentrika. Perelman pa je videl korupcijo. Njegov upor ni bil zgolj osebna muha. Bržkone je bil protest proti akademskemu sistemu, ki ga je dojemal kot nepoštenega. Zmotilo ga je, da so si nekateri matematiki poskušali prisvojiti zasluge za pojasnitev njegovega dokaza. Še bolj ga je bolelo dejstvo, da Richard Hamilton, človek, na čigar temeljih je gradil, ni dobil ustreznega priznanja.
»Ne morem sprejeti nagrade, če je ne dobi tudi Hamilton,« je bil njegov argument. V Perelmanovem binarnem svetu – kjer so stvari bodisi 1 (resnične) bodisi 0 (lažne) – polovičarstvo in politika nista imela prostora.
Milijon dolarjev in gobe v gozdu
Vrhunec absurda za zunanji svet je prišel leta 2010. Clayev inštitut za matematiko iz Cambridgea v Massachusettsu je potrdil, da je Poincaréjeva domneva eden od sedmih »problemov tisočletja«. Rešitev prinaša nagrado milijon dolarjev.
Perelman ni niti odgovoril na uradna pisma. Ko ga je novinarjem uspelo priklicati po telefonu – preden je odklopil linijo – jim je rekel: »Imam vse, kar potrebujem.«
To ni bila povsem resnica. Živel je v majhnem stanovanju z ostarelo materjo, preživljala sta se z njeno pokojnino in njegovimi prihranki. Toda zanj je bil sprejem denarja moralni kompromis, ki ga ni mogel sprejeti. Če sistem ni etičen, potem so njegovi sadeži, vključno z milijonom dolarjev, zastrupljeni.
Od takrat je Perelman postal fantom. Zapustil je inštitut in prekinil stike s kolegi. Govori se, da se je umaknil v samoto, da bere, posluša opero in včasih nabira gobe v gozdovih okoli Sankt Peterburga.
Njegov nekdanji mentor Sergej Rukšin je v redkem intervjuju namignil na bistvo tragedije: »Grigorij ni norec. Je človek z izjemno, skoraj bolečo moralno občutljivostjo. Ko je spoznal, da matematični svet ni tempelj čiste resnice, ampak tržnica egov, se je preprosto odjavil.«
